যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

21%
খ

23%
গ

20%
ঘ

22%

436

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান: ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ছিল $ 'a' $ একক। তাহলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ছিল $ a^2 $ বর্গএকক। প্রশ্নানুযায়ী, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে = $ a + a \times \frac{10}{100} = a + \frac{a}{10} = \frac{10a + a}{10} = \frac{11a}{10} $ একক। নতুন ক্ষেত্রফল হবে = $ \left(\frac{11a}{10}\right)^2 = \frac{121a^2}{100} $ বর্গএকক। ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = নতুন ক্ষেত্রফল - পূর্বের ক্ষেত্রফল $ = \frac{121a^2}{100} - a^2 $ $ = \frac{121a^2 - 100a^2}{100} $ $ = \frac{21a^2}{100} $ বর্গএকক। ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি = $ \frac{\text{ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি}}{\text{পূর্বের ক্ষেত্রফল}} \times 100\% $ $ = \frac{\frac{21a^2}{100}}{a^2} \times 100\% $ $ = \frac{21a^2}{100a^2} \times 100\% $ $ = \frac{21}{100} \times 100\% $ $ = 21\% $

💡 শর্টকাট টেকনিক: যখন কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $ x\% $ বৃদ্ধি পায়, তখন ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি নির্ণয়ের সূত্র হলো: $ \left(2x + \frac{x^2}{100}\right)\% $ এখানে, $ x = 10\% $ সুতরাং, ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = $ \left(2 \times 10 + \frac{10^2}{100}\right)\% $ $ = \left(20 + \frac{100}{100}\right)\% $ $ = (20 + 1)\% $ $ = 21\% $

Satt AI

2 weeks ago

MCQ: 669 CQ: 99

Practice

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Notification

যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion